Дюрация облигации – понятие, способы расчета, примеры

Чтобы достичь успеха при инвестировании в ценные бумаги, важно знать основные финансовые термины. Однако далеко не у всех, кто хочет получать доход от подобных вложений, имеется соответствующее образование.

схематическое изображение едюрации

Поэтому в некоторых определениях разобраться самостоятельно бывает непросто. Поскольку сходу понять, что такое дюрация облигации, сложно. Давайте разбираться вместе по шагам.

Суть понятия дюрация облигации

Дюрация облигации используется при желании вложить денежные средства в долговые ценные бумаги.

Она позволяет произвести оценку двух важных показателей:

  1. Длина периода времени, в течение которого инвестор сможет вернуть вложенные в ценную бумагу денежные средства. Говоря простыми словами, именно этот показатель помогает понять, в течение какого срока будут возмещены расходы, которые пришлось понести для приобретения облигации.
  2. Степень риска, которую принимает на себя инвестор, вкладывая капитал в конкретную ценную бумагу. При этом показатель позволяет оценить уровень волатильности стоимости под влиянием изменения процентных ставок. Цены на облигации с большей дюрацией подвержены более сильным колебаниям и наоборот.

Исходя из двух определяемых ею факторов, можно понять, что такое дюрация. Это средневзвешенный срок потока платежей по облигации. При этом в процессе расчета в качестве весов используется их дисконтированная стоимость.

Анализируя рассматриваемый показатель, инвестор может сравнить несколько ценных бумаг с точки зрения процентного риска от вложений в них.

Это необходимо, чтобы правильно выбрать облигации для приобретения. Поэтому огромное значение имеет знание принципов расчета рассматриваемого показателя.

Кроме того, следует понимать следующие особенности дюрации (не принимаемые во внимание условия считаются равными):

  • чем больше период, оставшийся до погашения ценной бумаги, тем выше показатель;
  • чем выше размер купонов и чем чаще выплаты, тем ниже величина;
  • чем больше доходность, тем меньше размер дюрации.

Расчет дюрации (формула Маколея)

Прежде чем рассчитывать дюрацию, следует учесть, что процентный риск изменяется под влиянием двух основных показателей:

  • срока, оставшегося до погашения долговой ценной бумаги;
  • размер купона.

С одной стороны, чем больше времени остается до погашения облигации, тем выше уровень процентного риска при ее приобретении.

Но учитывать в расчете только этот показатель было бы неправильно. При анализе ценной бумаги инвестор также учитывает размер купонов по ней.

Чем больше выплаты по облигациям, тем меньше снижение их стоимости в случае роста процентной ставки.

Чтобы учесть оба описанных показателя в процессе расчета, следует использовать формулу дюрации, предложенную Фредериком Маколеем.

В основу разработанного им принципа положено правило сравнения ценных бумаг по средневзвешенному сроку, оставшемуся до получения купонов и погашения.

При расчете дюрации по Маколею всем платежам присваивается определенный вес. Он зависит от срока, который остался до их получения.

При этом используется метод дисконтирования. То есть, чем раньше будет получен платеж, тем выше будет его вес.

Чтобы рассчитать дюрацию Маколея, следует найти сумму взвешенных платежей.

После этого остается разделить результат на цену облигации, действующую на рынке в данный момент времени. Дюрация по своей сути является временным периодом. Поэтому она измеряется в днях.

В математическом виде формула для расчета выглядит следующим образом:

расчет дюрации по Маколею

В представленной формуле используются следующие показатели:

  • N – номинал долговой ценной бумаги;
  • P – текущая стоимость;
  • c – размер купона;
  • t – срок поступления платежей, в качестве которых выступают номинал и купоны;
  • r – доходность;
  • n – количество платежей.

Представленная формула является базовой. На ее основе рассчитываются прочие показатели, которые позволяют оценить волатильность ценной бумаги.

Важно учитывать: по формуле Маколея рассчитывается дюрация купонной облигации. В случае отсутствия периодических выплат размер показателя будет равен сроку, оставшемуся до погашения бумаги.

Использование показателя дюрации в процессе инвестирования

Инвесторы достаточно редко используют на практике формулу Маколея для расчета. Гораздо чаще в процессе инвестирования для оценки облигаций используется модифицированная дюрация.

Для ее расчета применяется следующая формула, в которой учитывается уровень доходности (y):

модифицированная дюрация

При этом размер дюрации Маколея оценивается программными методами. Но важно помнить: если показатель измеряется в днях, в процессе расчета его следует разделить на 365.

Модифицированная дюрация не имеет размерности. Смысл ее состоит в том, что она демонстрирует примерное изменение цены долговой ценной бумаги в случае изменения уровня ее доходности на 1%.

Чтобы произвести такой анализ, необходимо воспользоваться следующей формулой:
ΔP = -МД * Δy

Ниже представлен пример использования приведенной выше формулы.
Пример:
Номинал долговой ценной бумаги составляет 10 000 рублей. При этом рыночная ее стоимость равна 110%, то есть 11 000. Доходность составляет 10%, а модифицированная дюрация равна 1,85.

Если рыночная доходность возрастет до 12%, изменение стоимости ценной бумаги составит:
-1,85 * (0,12-0,10) *100% = 3,7%
Таким образом, стоимость облигации на рынке составит:
10 000 * (1 – 0,037) = 9 630 рублей.

Дюрация портфеля облигаций

На практике инвесторы редко вкладывают капитал только в одну ценную бумагу. Чаще всего они формируют портфель из нескольких облигаций. В этом случае в процессе расчета важно учитывать все долговые ценные бумаги.

Дюрация портфеля оценивается как сумма произведений дюрации каждой облигации на его долю.

Формула принимает следующий вид:

Дюрация портфеля

Пример расчета дюрации облигаций в составе инвестиционного портфеля представлен ниже.

Собственник капитала вкладывает средства в три долговых бумаги:

  1. 20% средств в облигацию с дюрацией 0,9;
  2. 45% – с дюрацией 1,2;
  3. 35% – при уровне показателя 1,5.

В этом случае совокупная дюрация портфеля составит:

0,2 * 0,9 + 0,45 * 1,2 + 0,35 * 1,5 = 1,245

Чтобы обеспечить себе максимальную доходность, инвестор постоянно оценивает состав своего портфеля. Важно производить регулярные расчеты и пересматривать его состав в соответствии с изменяющейся ситуацией.

При этом дюрация кредитного портфеля используется следующим образом:

  1. При предположении, что процентные ставки будут снижаться, следует повысить размер показателя. Это позволит увеличить доходность в связи с ростом стоимости облигаций.
  2. Если инвестор считает, что ставки вырастут, дюрацию необходимо сократить. Это поможет снизить потери от снижения стоимости.
  3. Если инвестор не имеет достоверного мнения о том, как будут изменяться процентные ставки, дюрацию портфеля следует максимально приблизить к сроку вложений.

Для частных инвесторов рассмотренных формул, используемых, чтобы определить дюрацию облигации, вполне достаточно. Однако если вложения осуществляются в более крупном размере и на более длительный срок, придется использовать более подробные показатели.

Вывод

Дюрация облигаций имеет принципиальное значение в процессе инвестирования. Она позволяет сравнить разные долговые ценные бумаги с точки зрения рискованности вложения.

Анализ дюрации ценных бумаг, приобретаемых на длительный срок, поможет оценить риски и выявить их потенциал.

Подведем итог:

  1. Маленькая дюрация говорит о малых рисках.
  2. Высокая дюрация указывает на большую волатильность рыночной стоимости.
  3. Размер дюрация изменяется ежедневно.
  4. Высокий доход с купонов уменьшает дюрацию, поскольку средства возвращаются быстрее.
  5. Если вы предполагаете. что процентные ставки будут расти, то облигации с маленькой дюрацией предпочтительны к покупке, поскольку потеряют в цене намного меньше тех у кого она выше.

Примеры использования дюрации при покупке облигаций – советы эксперта

Об авторе -> Анастасия Ишунина

Анастасия ИшунинаУ меня два высших образования: земельно-имущественное и экономическое. Второй ВУЗ, Южно-уральский институт экономики и права, закончила по специальности: "Экономист-менеджер городского хозяйства".
Люблю делиться опытом и знаниями в свободное от работы время.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector